konservative Quantoren

Hallo,

ich hab mich ja bei meiner anderen Frage schon kurz vorgestellt und gesagt, dass ich die Semantikprüfung bereits bestanden habe, da ich mich aber dazu bereiterklärt habe einer Kommilitonin beim Lernen für ihre Prüfung zum zweiten Prüfungstermin zu helfen (sie schreibt bei einem anderen Dozenten, was es für mich sehr interssant macht, so noch etwas neues zu diesem Thema zu lernen, mich aber auch in einigen wenigen Punkten ahnungslos dastehen lässt...), würde ich euch bitten mir bei der einzigen Frage aus der Übungsklausur zu helfen, bei deren Antwort wir uns beide nicht sicher sind:

Welche/r der folgenden Quantoren ist/sind NICHT konservativ?

Definition für konservative Quantoren:
Die Bedeutung der VP, zählt nur insofern sie sich mit der NP-Bedeutung überlappt. Man kann sich also bei der Bewertung der Wahrheitsbedingungen auf die NP-Bedeutung beschränken.
(P steht hier für eine Nomen-Menge und P' für eine Verb-Menge.)

λP′λP[P ⋂P′= ∅]
- die Schnittmenge von P und P' ist leer
- in Worten "kein (keiner / keine / keines)" ⇒ konservativer Quantor
- z. B.: P = die Menge von Hunden - P' = die Menge der Bellenden ⇒ "kein Hund bellt"
- [diese Lösung stimmt mit dem zugehörigen Vorlesungsskript überein]

λP′λP[#(P ⋂P′) ≥3]
- die Anzahl der Elemente innerhalb der Schnittmenge ist größer oder gleich 3
- in Worten "mindestens 3" ⇒ konservativer Quantor
- z. B.: P = die Menge von Hunden - P' = die Menge der Bellenden ⇒ "mindestens 3 Hunde bellen"
- [auch diese Lösung steht noch so im Vorlesungsskript, aber die nächsten leider nicht mehr]

λP′λP[P′ ⊆P]]
- P' ist eine echte Teilmenge der Menge P
- in Worten "jeder / jede / jedes"
- z. B.: P = die Menge von Hunden - P' = die Menge der Bellenden ⇒ "jeder Bellende ist ein Hund"
- nur die zweite eckige Klammer gehört da nicht hin, steht aber so in der Übungsklausur...
- meine Kommilitonin meinte, das sei ein konservativer Quantor, aber ich bin mir nicht sicher, weil es ja hier um eine Teilmenge und nicht um eine Schnittmenge geht und die Bewertung der Wahrheitsbedingungen ja nur noch von einem Teil der NP-Bedeutung abhängt...

λP′λP[#(P) > #(P′)]
- die Anzahl der Elemente der Menge P ist kleiner als die Anzahl der Element der Menge P'
- z. B.: P = die Menge von Hunden - P' = die Menge der Bellenden ⇒ "es gibt mehr Hunde als Bellende" ?
- unter bestimmten Voraussetzungen könnte diese Aussage wahr sein (wenn z. B. nur zwei von zwölf Hunden in einem bestimmten Zeitraum bellen), aber ich glaube der Quantor ist nicht KONSERVATIV, weil sich die beiden Mengen nicht schneiden.

λP′λP[#(P ⋂P′) > #(P – P′) < 0,3]
- die Anzahl der Elemente innerhalb der Schnittmenge von P und P' ist größer als die Anzahl der Element von P minus P' und diese Anzahl ist kleiner als 0,3?
- keine Ahnung, welches Wort, das sein könnte oder wie ich das als Satz formuliern könnte...
- ist ein Minuszeichen überhaupt ein legitimes Rechenzeichen innerhalb dieses Systems?
- kann die Anzahl von Elementen einer Menge überhaupt kleiner als Null sein? Wäre das dann nicht z. B. ein Drittel von einem Hund der nicht bellt?
- Zählt dieser Quantor jetzt einfach als konservativ, weil hier eine Schnittmenge zwischen P und P' vorkommt, ohne das ich den Rest beachten müsste?

Ich müsste mich selbst erst einlesen, was konservative Quantoren betrifft, bin daher keine Hilfe.
http://www.uni-leipzig.de/~doelling/vera...sem5_1.pdf

Danke für den Link - leider kenne ich genau dieses Dokument schon, bin mir aber trotzdem nicht "sicher" wie ich das, was dort erklärt wird auf die Prüfungsaufgabe anwenden soll...

Das Problem bei solchen Seminartexten ist, wie so oft die Pragmatik (da der Dozent denkt, dass bestimmte Sachverhalte ja völlig "logisch" oder sogar "offensichtlich" sind, schreibt er genau diese nicht explizit in den Seminartext, auch wenn genau das für die Studenten eben leider nicht "offensichtlich" ist...)

Auch wenn mir wahrscheinlich wirklich keiner helfen kann, weil meine Frage einfach zu spezifisch ist, versuche ich meine Frage nocheinmal neu zu formulieren:

Ich verfüge über 2 verscheidene, wenn auch sehr ähnliche Definitonen von "konservativen Quantoren"

1. Die Aussage, dass die Wahrheitsbedingungen für natürlichsprachliche Determinatoren immer nur die Menge ⟦NP⟧ und die Schnittmenge ⟦NP⟧ ∩ ⟦VP⟧ involvieren, kann man so interpretierten, dass das relevante Universum auf die Menge ⟦NP⟧ der Nomenbedeutung eingegrenzt werden kann.
Wir nennen diese Eigenschaft von natürlichsprachlichen Determinatoren Konservativität. Sie besagt, dass es genügt, sich auf den Bereich des Universums zu beschränken, der von der Nomenbedeutung abgesteckt ist, wenn man beschreiben will, unter welchen Umständen ein Satz mit einem Quantor wahr ist. Die Nomenbedeutung wird daher Restriktor genannt.

2. Die Bedeutung der VP, zählt nur insofern sie sich mit der NP-Bedeutung überlappt. Man kann sich also bei der Bewertung der Wahrheitsbedingungen auf die NP-Bedeutung beschränken.

Meine Kommilitonin hat Definition 1 so interpretiert, dass es sich nur dann um einen "konsvervativen Quantor" handeln kann, wenn dieser auch "natürlichsprachlich" formulierbar ist, während ich den Verdacht hege, dass es hier rein um die "mathematische" Schreibung geht:
- Kommt keine Schnitt- oder Teilmenge vor, kann der Quantor nicht konservativ sein.
- Falls eine Schnitt- oder Teilmenge vorkommt, lässt sich diese auf die Menge der Nomenbedeutung eingrenzen? Wenn nicht, ist es kein konservativer Quantor.