Huch, ich wollte hier eigentlich schon lange geantwortet haben. Nun denn...
Die Formen auf
-halben~
-halber,
-wegen und
-willen sind, wie man an parallelen Bildungen (
der Kinder wegen) und Deiner Umstellprobe noch sehen kann, Genitive. Bei den Personalpronomen hat sich in diesen Konstruktionen eine sogenannte Sekundärform des Genitivs breit gemacht, die mit {-t} statt {-r} (
meinet- statt
meiner) gebildet wird. So weit ich das Ganze über meine bescheidenen Bestände verfolgen kann sind zumindest im Althochdeutschen diese Sekundärformen noch nicht da.
Das
Warum dieser Sekundärformen habe ich leider nirgends erläutert gefunden. Ich nehme aber mal an, dass es letztlich nur auf eine (geringfügige) artikulatorische Vereinfachung bzw. Erleichterung zurückzuführen ist, spätestens in dem Moment, als die Phrase immer unauflösbarer wurde und zu einem Wort verschmolz. Hier liegt also eine Motivation vor, die mit der des Fugenelements vergleichbar ist, falls es sich bei dem {-t} nicht sogar schlichtweg um ein Fugenelement handelt. Und das muss man synchron eigentlich annehmen, da es parallel zu anderen Fugenelementen vor den drei Wörtern
-halben~
-halber,
-wegen und
-willen steht, vgl.
krankheitshalber, wo das {-s} kein Genitivaffix sein kann.
