Hallo und willkommen im Forum. :)
Also, in der Schule wird dein Bekannter das Wort so nicht gelernt haben. Wie du richtig erkannt hast (ich denke mal, du hattest einen Schreibfehler am Ende), wird seit der neuen Rechtschreibung 1996 ein <ß> nur nach einem langen Vokal oder einem Diphthong geschrieben, bei der ganzen Frage um <ss> oder <ß> geht es nämlich ausschließlich darum, wie man das scharfe S (den stimmlosen Frikativ /s/) schreiben soll, weil er auch zwischen zwei Vokalen stimmlos bleibt: Blas! kommt von <blasen>, mit weichem S /z/. Ein <ss> oder <ß> soll orthographisch markieren, dass das /s/ nicht weichen würde zwischen zwei Vokalen.
Es gab zwei große Richtungen für die <ß>-Schreibung, die
Heysesche s-Schreibung und die
Adelungsche s-Schreibung. Die Neue Rechtschreibung benutzt ersteres, die traditionelle benutzt letztere.
Beide gleichen sich in dem obigen Punkt: Nach Langvokal oder Diphthong kommst <ß> und nicht <ss>. Aber die Adelungsche s-Schreibung (nach der du hier fragst) sah auch vor, wie in der alten Rechtschreibung, dass ein <ß> am Ende einer Silbe und/oder vor einem Konsonant geschrieben wird. Deshalb hieß es dort "er muß; daß, etc."
Wenn nach einem /s/ wieder ein Vokal folgt, kann kein <ß> stehen, wenn der Vokal davor kurz ist. Das heißt aus <Klasse> würde <Erstkläßler>, weil der Vokal danach wegfällt und das /s/ direkt vor einem Konsonanten steht und daher nach der alten Schreibung als <ß> zu schreiben ist.
TL;DR: All das liegt bei <besser> nicht vor. Auch nach der alten Rechtschreibung schreibt man da ein <ss>, weil das /s/ zwischen einem kurzen Vokal und einem weiteren Vokal steht, dann kann kein <*beßer> stehen, das wäre auch damals als ein langes /e:/ interpretiert worden. Die einzige Ausnahme wäre, wenn man etwas umgangssprachlich oder poetisch (um das Versmaß zu halten) einen Vokal herausnimmt, z. B. <die beß're Schreibung>. Dann würde es so geschrieben werden, aber das wird er so nicht gemeint haben.
