Wie streng ist Wortbedeutung als Beitrag zur Satzbedeutung zu fordern/zu erwarten?

Ich bin mir überhaupt nicht darüber im Klaren, was der Forschungsstand/Diskussionsstand zurzeit hergibt in Bezug auf:
Wenn man einen Satz für einigermaßen wahr bzw. falsch hält, müssen dann die Wörter, aus denen er besteht, derart Bedeutungen haben, dass sie zum Wahrheitswert des Satzes beitragen?

Wie steht es z. B. um "es gibt" in "Es gibt grüne Einhörner"?




(- Wahrheitswert als etwas eher Graduelles verstanden
- Ich berücksichtige jetzt nicht Morphe oder Morpheme, insbesondere das Situationsbedingte sei hierbei uninteressant - geht mir eher um allgemeinere Sätze, jedenfalls nicht um "Du warst gestern doof")

Ich hinke hinter der Diskussion (die womöglich gar nicht mehr geführt wird) her. Davidson hat schon in "Meaning and Truth" betont, dass einzelne 'semantisch relevante' Bestandteile von 'Sätzen' zum Wahrheitswert jeweils des gesamten Satzes beitragen, ohne dass ihnen unbedingt jeweils eine eigene 'Bedeutung' zugeschrieben werden muss.
Das ist alles uralt und doch erstaunlich. Hat sich jemand hier damit beschäftigt, dass zum Beispiel Zitate in einem Aussagesatz zu dessen Wahrheitswert beitragen, ohne dass die 'Bedeutung' des Zitierten 'einfließt' ? "Erwähnung" vs. "Gebrauch", "Metasprache" vs. "Objektsprache" bringen einem da wohl nicht viel, solange nicht erklärt wird, ob man Kompositionalität und, wenn ja, in welchem Sinne man Kompositionalität annehmen will.

Literaturhinweise werden gerne entgegengenommen.