Hallo,
Intentionalität wird in der Sprechakttheorie vor allem ganz grundlegend als Absicht, aufgrund derer ein Sprechakt vollzogen wird, verstanden. Sprechakte werden also, wie du selbst schon schriebst, mit bestimmten Intentionen produziert, sie verfolgen eine Absicht.
Grundsätzlich wird aber zum Beispiel unterschieden zwischen Absicht als einer Form von Intentionalität neben anderen Formen wie Überzeugungen, Wünschen, Hoffnungen oder auch Befürchtungen. Außerdem wird der Unterschied zwischen Intentionalität und Bewusstsein hervorgehoben.
Es ist also gar nicht so einfach, eine kurze und präzise Definition von Intentionalität nach Searle zu geben. Die Auseinandersetzungen in der Sprachphilosophie sind da vielfältig.
Wichtig ist vielleicht auch die Referenz auf Grice und die Regeln und Konventionen, derer es bedarf, um Intention zu erkennen, was Searle vor allem in "Sprechakte. Ein sprachphilosophischer Essay" diskutiert:
Searle, John R. (1969): Speech Acts: An Essay in the Philosophy of Language. London: Cambridge University.
Dt. Übersetzung:
Searle, John R. (1971): Sprechakte: Ein sprachphilosophischer Essay. Frankfurt a.M.: Suhrkamp.
Zur genaueren Bestimmung des Begriffs der Intentionalität würde ich dir empfehlen, auch in folgende Literatur reinzuschauen, die ich leider auch nicht besonders gut kenne, die mir aber vielversprechend zur besseren Klärung deiner Frage erscheinen:
Searle, John R. (1979): Intentionalität und der Gebrauch der Sprache. In: Grewendorf, G. (Hrsg.): Sprechakttheorie und Semantik. Frankfurt.
Searle, John R. (1983): Intentionality: An Essay in the Philosophy of Mind.
bzw. auf Deutsch
Searle, John R. (1987): Intentionalität. Eine Abhandlung zur Philosophie des Geistes. Frankfurt.
Strawson, P.F. (1964): Intention and Convention in Speech Acts. In: The Philosophical Review 73 (1964), 439-460.
Möglicherweise helfen auch Einträge zur "Intentionalität" in linguistischen Wörterbüchern weiter.
