Hallo und willkommen, Anna!
Mir erschließt sich deine Frage nicht ganz ... Ist Deutsch nicht deine Muttersprache? Oder geht es dir um tiefere, grundlegendere Unterschiede in genannten Verben?
Wo die Unterschiede zwischen diesen Verben liegt, kann ich dir gerne erläutern, aber ist das dein Anliegen?
Ich mach es einfach mal ... Vielleicht hilft es dir ja weiter.
biegen
Jemand biegt etwas; transitiv.
Jemand verändert die Form von etwas; verbiegen.
Jemand krümmt etwas; verbiegen.
Jemand biegt sich; beugen, krümmen, bücken.
Etwas biegt sich; krümmen, Form verändern.
bücken
Jemand bückt sich; reflexiv.
Jemand krümmt seinen Rücken, um näher am Boden zu sein.
Jemand krümmt seine Beine, um näher am Boden zu sein.
Jemand bückt sich, um etwas zu tun, was in Bodennähe einfacher zu tun ist.
beugen
Jemand beugt sich zu ... hinab; bücken; reflexiv.
Jemand beugt sich über etwas.
Jemand beugt etwas; besiegen, bezwingen (beugsam/unbeugsam).
Jemand beugt Verben/Adjektive/Substantive; konjugieren, deklinieren.
Hilft dir das weiter? Soll ich das ausführen? :)
Gruß
Yaouoay