Name für semantisch zusammenhängende Glieder eines Satzes und zugehörige Grammatik

Hallo,
wahrscheinlich ist das eine ganz triviale Frage für Linguisten, aber ich finde leider nicht genau das, was ich suche: Ich suche nach einer syntaktisch/semantischen Grammatik, die Wörter abhängig von ihren am nächsten zugehörigen Wörtern zusammenfasst. Dabei können Worte aber auf einer Ebene auch mehreren anderen Knoten hinzugefügt werden (ist also kein Baum, sondern ein Graph) und die Worte können auch weit entfernt stehen. Ok, das war jetzt schwer zu verstehen, ich probiere es mal an einem Beispiel:
Wenn ich einen Satz habe wie:

Die kleinen Kinder spielten im Bach und machten dabei ihre vom Vater zu waschende Kleidung schmutzig.

Dann würde die Aufgliederung nach meiner Vorstellung wie folgt aussehen:

0: Die - kleinen - Kinder - spielten - im - Bach - und - machten - dabei - ihre - vom - Vater - zu - waschende - Kleidung - schmutzig

1: Die kleinen Kinder [ihre] - spielen [dabei] - im Bach - und - vom Vater - zu waschende - ihre Kleidung - [machten] schmutzig

2: Die kleinen Kinder [ihre] spielen [dabei] - spielen [dabei] im Bach - und - Die kleinen Kinder [ihre] machten schmutzig - vom Vater zu waschende - ihre zu waschende Kleidung - machten ihre Kleidung schmutzig

3: Die kleinen Kinder [ihre] spielen [dabei] im Bach - und - Die kleinen Kinder machten ihre zu waschende Kleidung schmutzig - ihre vom Vater zu waschende Kleidung

4: Die kleinen Kinder [ihre] spielen [dabei] im Bach - und - Die kleinen Kinder machten ihre vom Vater zu waschende Kleidung schmutzig

5: Die kleinen Kinder spielten im Bach und machten dabei ihre vom Vater zu waschende Kleidung schmutzig

Das folgende Bild zeigt die Ableitung des Satzes:
   
Es sind folgende Dinge, die unterschiedlich zu den mir bekannten Grammatiken sind:

• Kein Baumstruktur, mehr als einen Elter-Knoten
  
• Auch entfernte Satzteile können verbunden werden.
  
• Teilweise nicht eindeutig, was man zuerst zusammenfasst
  

Die Lexikalisch-funktionale Grammatik geht so in die Richtung, aber ist nicht genau das, was ich suche. Jetzt meine zwei Fragen:
* Weiß jemand, wie man eine solche Grammatik nennt?
* Wie heißen Wortkombinationen, die semantisch direkt aufeinander bezogen sind? In dem oberen Beispiel wären das Kombinationen wie:
kleinen Kinder, zu waschende Kleidung, Kinder spielten, spielten im Bach, Kleidung schmutzig, schmutzig machen
Es handelt sich ja nicht um Phraseologismen. Aber wie nennt man sie?

Ich kenne mich mit Syntax(theorien) nicht sonderlich gut aus, aber da bislang keiner geantwortet hat, einfach mal die Frage: Wo ist deiner Meinung nach der Unterschied zu Dependenzgrammatiken? Mich erinnerte es z.B. leicht an das, was ich von Word Grammar aufgeschnappt habe...