Ob Jugendsprache eine konstruierte Varietät ist, kann man sicherlich schon theoretisch diskutieren in einer Hausarbeit (wenn es denn eine ist). Dafür gibt es dann von Januschek (1989) bis Neuland (2018) einiges an Literatur, die den Charakter von Jugend"sprache" diskutieren und man kann das evtl. mit so einem Modell oben kontrastieren. In den genannten Studien wird m.W. aus soziolinguistischer Sicht darauf hingewiesen, dass die für Jugendsprache genannten Merkmale häufig auch von anderen Gruppen verwendet werden. Damit wäre man dann eher beim Stil.
Eine metasprachliche Analyse kann man bei Androutsopoulos/Lauer (2013) nachlesen für Kiezdeutsch, da gibts auch weitere Verweise. Letztlich geht es bei vielen der Arbeiten auch darum, wie im öffentlichen Diskurs bestimmte sprachliche Varietäten mit bestimmten SprecherInnengruppen verbunden werden.
Ich habe jetzt auch keine spontane Idee, wie sich die SuS-Texte damit verbinden lassen. Wenn du dieses Korpus verwenden willst, könntest du natürlich auch eine andere Frage untersuchen. Oder du zeigst, dass viele der Merkmale in deinen Texten vielleicht gar nicht jugendsprachlich sind (oder ob das so ist, ich denke da etwa an weil mit Verb-Zweitstellung im Text oben). Es ist ja sicherlich schon interessant zu schauen, welche Merkmale Jugendliche produzieren, wenn man sie auffordert, einen jugendsprachlichen Text zu produzieren. Darüber hinaus könnte man auch didaktisch an den Texten diskutieren, wie sinnvoll so eine Aufgabe ist.
(Kleine Fußnote: Ich glaube im sprachlichen Alltag ist Jugendsprache eher gesprochen oder wird in Messengern genutzt. Diese Aufsatzform produziert dann vielleicht auch interessante Effekte.)