Ich weiß es leider nicht genau. Meine Überlegung war bisher allerdings, dass es sich um Assimilations- bzw. Auslautverhärtungsphänomene handelt.
Besonders prominent tritt das stimmlose [l̥] (und [n̥]) in Geminaten und nach /r/ auf, wo eine [t]/[d̥] Epenthese stattfindet. Entsprechend hatte ich die stimmlose Realisierung als progressive Kontaktassimilation (die ggf. durch nasal/lateral release entsteht) gewertet.
(<karl> [kartˡl̥] 'mann'; <einn> [ei̯tⁿn̥])
Auch die weiteren Kontexte, die mir gerade einfallen, involvieren einen stimmlosen Konsonanten und/oder sind im Auslaut.
Die Verbindung zum Grönländischen finde ich interessant, kenne mich aber zu wenig aus, um das beurteilen zu können. Es gibt übrigens auch ein paar Fragmente (Inschriften) der
germanischen Varietät, die die mittelalterlichen Siedler dort gesprochen haben. Wäre ja interessant, ob man irgendwie Evidenz dafür hat, dass dort ähnliche Phänomene auftraten (dürfte aufgrund der Datenlage aber schwierig werden).
Ich habe das bisher in einem größeren Kontext zusammen mit der Präaspiration verortet und sozusagen auf den "phonetischen Habitus" der Sprache geschoben (weiß nicht, wie ich das gut erklären soll oder ob es dafür sogar einen Fachbegriff gibt. Gemeint ist sozusagen die Artikulationslogik der Sprache; jedenfalls erscheinen mir diese Phänomene innerhalb der Sprache als konsistent). Hab's aber nie weiter verfolgt.