Ein Kompositum trägt z.B. nicht an allen Elementen Kongruenz/Flexion:
Haus + Tür + Plural =
Haustüren, nicht
*Häusertüren;
the Queen of England + Possesiv =
the Queen of England's, nicht
*the Queen's of England's. Außerdem kann man zum Teil jedenfalls mit phonologischen Wörtern argumentieren. Eine Phrase kann aus mehreren pW bestehen, ein Kompositum eigentlich nicht.
Ein Idiom, also eine Redewendung oder feste Fügung (in der dt. Terminologie wird da ein Unterschied gemacht) ist ein Satz(teil) mit einer Bedeutung, die sich nicht unmittelbar/zwingend aus den Einzelteilen ergibt. So kann z.B. eine Firma "den Bach runter gehen", die erstens gar nicht an einem Bach liegt, zweitens auch viel zu groß für selbigen wäre und drittens immobil ist.
Alles klar? ;)