Ich muss mich gleich mal entschuldigen, dass ich nicht (mehr) so firm in diesem Modell bin, so dass ich möglicherweise nicht ganz korrekt antworte.
Zu (1): Das Subjekt von
work kann nicht in die Spezifiziererposition von INFL im Infinitiv angehoben werden, weil diese blockiert ist: Der Satz
*It is likely to this work. geht offenkundig nicht, auch in die Spezifiziererposition von COMP passt es beim Infinitiv nicht, denn die ist auch blockiert:
*It is likely this to work. Aber der weiteren Anhebung in die Spezifiziererposition von [is likely] steht nichts im Weg. Das reicht dann möglicherweise schon. Man kann (abhängig vom Modell) vielleicht noch eine weitere Anhebung in die Spezifiziererposition von COMP von [is likely] annehmen. Wo eine Position blockiert ist, kann nichts landen, das Element muss also "weiterfliegen". In
I want it to work. gibt es einen Landeplatz für das Subjekt des Infinitivs, dort wird dem gelandeten Element dann auch noch ein morphologischer Kasus zugewiesen (vgl.
I want him to work.)
Zu (2): Hier verstehe ich die Frage nicht ganz:
that fly ist ein Relativsatz. Den können wir für die Analyse des Hauptsatzes außer Acht lassen, dann haben wir
Can eagles swim? Dabei ist
can in COMP bewegt worden,
eagles ist Spezifizierer von INFL, und zwar zunächst von
swim und dann nach entsprechender Anhebung von
can. Der Relativsatz ist auch unspektakulär. Das Subjekt befindet sich hier (in dem für Relativpronomina typischen Doppelcharakter als Satzverknüpfer und Element im Relativsatz selbst) in COMP, ursprünglich war es als Subjekt von
fly Spezifizierer von INFL im Relativsatz.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Ich höre gern auch die Meinung von Besserwissern, die möglicherweise Fehler in meiner Argumentation aufdecken können. Wie gesagt, ich bin da eingerostet.